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    【题目】为了考查两个变量和之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为、，已知两人得的试验数据中，变量和的数据的平均值都相等，且分别都是、，那么下列说法正确的是（ ）

    A. 直线和一定有公共点 B. 必有直线

    C. 直线和相交，但交点不一定是 D. 和必定重合

    【答案】A

    【解析】分析：根据两组数据的变量和的数据的平均值都相等，且分别都是，可以知道两组数据的样本中心点相同，根据线性回归直线一定过样本中心点，得到两条直线都过一个点，从而求得结果.

    详解：根据回归直线都过样本中心点，即都过均值点，因为变量和的数据的平均值都相等，且分别是，所以有点既在直线上，又在直线上，所以直线和一定有公共点，故选A.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G为线段AD上的任意一点．
    （1）若M是线段EF的中点，证明：平面AMG⊥平面BDF；
    （2）若N为线段EF上任意一点，设直线AN与平面ABF，平面BDF所成角分别是α，β，求 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 .
    （1） 时，证明： ；
    （2）当 时，直线 和曲线 切于点 ，求实数 的值；
    （3）当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方体中，过对角线的一个平面交于点，交于.

    ①四边形一定是平行四边形；

    ②四边形有可能是正方形；

    ③四边形在底面内的投影一定是正方形；

    ④四边形有可能垂直于平面．

    以上结论正确的为_______________．（写出所有正确结论的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略，需要寻找一个宣讲站，让群众能在最短的时间内到宣讲站．设有三个乡镇，分别位于一个矩形的两个顶点及的中点处，，，现要在该矩形的区域内（含边界），且与等距离的一点处设一个宣讲站，记点到三个乡镇的距离之和为．

    （Ⅰ）设，将表示为的函数；

    （Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定宣讲站的位置，使宣讲站到三个乡镇的距离之和最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|2x﹣a|+|x﹣1|，a∈R．
    （Ⅰ）若不等式f（x）≥2﹣|x﹣1|恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1时，直线y=m与函数f（x）的图象围成三角形，求m的最大值及此时围成的三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】运行如下程序框图，如果输入的t∈[0，5]，则输出S属于（ ）
    A.[﹣4，10）
    B.[﹣5，2]
    C.[﹣4，3]
    D.[﹣2，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 ： ，右顶点为 ，离心率为 ，直线 ： 与椭圆 相交于不同的两点 ， ，过 的中点 作垂直于 的直线 ，设 与椭圆 相交于不同的两点 ， ，且 的中点为 ．
    （Ⅰ）求椭圆 的方程；
    （Ⅱ）设原点 到直线 的距离为 ，求 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为 ，直线 与抛物线相交于不同的 ， 两点．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）如果直线 过抛物线的焦点，求 的值；
    （3）如果 ，直线 是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

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