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    设ω是方程x3=1的一个虚数根，则ω2006-ω2007+ω2008=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由题意可得ω3=1 且ω2+ω+1=0，再利用等比数列的求和公式化简所给式子的值，求得结果．
    解答： 解：∵ω是方程x3=1的一个虚数根，∴ω3=1 且ω2+ω+1=0，
    ∴ω2006-ω2007+ω2008=
    ω2006[1-(-ω)3]
    1+ω
    =
    ω2×2
    1+ω
    =
    (-1-ω)×2
    1+ω
    =-2，
    故答案为：-2．
    点评：本题主要考查1的立方虚根的性质，等比数列的求和公式，属于基础题．
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    •
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