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    19．已知a=log20.3，b=log0.32，c=log0.80.4则（　　）
    A．c＞a＞bB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

    分析 利用对数函数的单调性可得：a=log20.3＜log20.5=-1，b=log0.32∈（-1，0），c=log0.80.4＞0，即可得出．

    解答 解：a=log20.3＜log20.5=-1，b=log0.32∈（-1，0），c=log0.80.4＞0，
    ∴c＞b＞a，
    故选：C．

    点评 本题考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|x=3n+1，n∈N}，B={4，6，8，10，12}，则集合A∩B中的元素个数（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$\frac{2cosA-cosC}{cosB}$=$\frac{c-2a}{b}$，且 a，b，c成等差数列．
    （1）求cosC；
    （2）若b=3，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在等比数列{an}中，若an＞0，a7=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{1}{a_3}$+$\frac{2}{{{a_{11}}}}$的最小值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．4C．8D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线AB交抛物线于A、B，交抛物线的准线于点C，若$\frac{{|{BF}|}}{{|{BC}|}}$=$\frac{1}{2}$，则|AB|=$\frac{16}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在等差数列{an}中，a1=-2016，其前n项和为Sn，若$\frac{{{S_{2016}}}}{2016}$-$\frac{{{S_{2013}}}}{2013}$=3，则S2016=（　　）
    A．-2016B．-2015C．2016D．2015

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$-$\frac{{aln\frac{x}{2}}}{x^2}$+x，曲线y=f（x）在（2，f（2））处切线的斜率为$\frac{e^2}{4}$．（e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）证明：f（x）＞e+2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如表所示：
    使用年限x（年）23456
    维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0
    根据上表可求得回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=1.23，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为（　　）
    A．11.38万元B．12.38万元C．13.38万元D．14.38万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．为了调查某中学学生在周日上网的瞬间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：
    表1：男生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人 数525302515
    表2：女生上网时间与频数分布表
    上网时间 （分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人数1020402010
    （1）若该中学共有女生600人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
    （2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
    （3）从表3的男生“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取2人，求至少有一人上网时间不少于60分钟的概率．
    表3
    上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计
    男生
    女生
    合计
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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