练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    化简：
    sin2x+2sin2x
    1+tanx
    ．
    考点：二倍角的正弦,三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：首先，利用二倍角公式将分子化简，然后，把分母中的正切化为弦函数，然后，进行约分运算，从而得到结果．
    解答： 解：原式=
    2sinxcosx+2sin2x
    1+
    sinx
    cosx

    =
    2sinx(sinx+cosx)
    sinx+cosx
    cosx

    =
    2sinxcosx(sinx+cosx)
    sinx+cosx

    =2sinxcosx
    =sin2x，
    ∴原式化简结果为sin2x．
    点评：本题重点考查了三角公式、二倍角公式、同角三角函数基本关系式等知识，属于中档题．此类化简题，做题原则是：一是消除角的差异，二是消除函数名称的差异，常见的化简为：化切割为弦，二倍角在后．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为
    x=-
    		3
    t
    y=2
    		3
    +t
    （t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2，则曲线C2与曲线C1交点个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过焦点F的直线l与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂直于准线，垂足分别为A1、B1，AB的中垂线交x轴于点R．求证：
    （1）x1x2=
    p2
    4
    ，y1y2=-p2    ；         
    （2）通径长为2p，且通径是最短的焦点弦；
    （3）以AB为直径的圆与准线相切；    
    （4）∠A1FB1=90°；
    （5）
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
    2
    p
    ；              
    （6）|FR|=
    |AB|
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（modm），已知a=1+2C201+22C202+…+220C2020，且a≡b（mod10），则b的值可为（　　）
    A、2011B、2012
    C、2009D、2010

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中错误的是（　　）
    A、命题“若p则q”与命题“若￢q则￢p”互为逆否命题
    B、命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，p∨q为真
    C、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题
    D、“若am2=bm2”，则a＜b的逆命题为真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-x2+2x
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象在x=1处的切线的方程；
    （Ⅱ）若函数g（x）=
    1
    3
    x3+x2[f′（x）+2x-
    4
    x
    +m]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若在区间（1，+∞）上，函数h（x）=
    1
    2
    f（x）+ax2-x的图象恒在直线y=2ax（x∈R）的下方，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    存在实数x使不等式
    		7x-7
    +
    		10-2x
    ≥|m+1|成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂生产一种机器的固定成本是0.5万元，每生产100台，需增加可变成本0.25万元，市场对该成品的需求是500台，销售收入是f（t）=5t-0.5t2万元（0≤t≤5），其中t 是产品的售出数量（百台）．
    （1）把年利润表示为年产量x（x≥0，单位：百台）的函数；
    （2）年产量为多少时，工厂所得的纯利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (3-a)x-
    1
    2
    a，x＜1
    logax，x≥1
    是（-∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案