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下列命题中错误的是(  )
A、命题“若p则q”与命题“若¬q则¬p”互为逆否命题
B、命题p:?x∈[0,1],ex≥1,命题q:?x∈R,x2+x+1<0,p∨q为真
C、若p∨q为假命题,则p、q均为假命题
D、“若am2=bm2”,则a<b的逆命题为真命题
考点:命题的真假判断与应用
专题:简易逻辑
分析:对于A:根据逆否命题的写法规则“否条件当结论,否结论当条件”进行判断;
对于B:先判断每个命题真假,再判断或命题的真假;
对于C:或命题为假则当且仅当两个命题都为假;
对于D:先写出逆命题,再判断真假.
解答: 解:对于A,根据“否条件当结论,否结论当条件”,可知A是真命题;
对于B,当x≥0时,根据指数函数性质ex≥1,故p是真命题,所以p∨q为真,因此B项为真命题;
对于C,或命题为假,当且仅当两个命题都是假时才为假,因此C是真命题;
对于D,其逆命题是:若a<b,则am2=bm2,显然是假命题.
故选D.
点评:本题主要考查了命题真假的判断,要正确理解各种命题的概念基础上进行判断,特别是特称命题、全称命题及其命题的否定要引起足够的重视.
练习册系列答案
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一个几何体的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形,则该几何体的体积等于(  )
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3

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设α表示平面,a,b表示两条不同的直线,给定下列四个命题:
①a∥α,a⊥b⇒b⊥α;②a∥b,a⊥α⇒b⊥α;③a⊥α,a⊥b⇒b∥α;④a⊥α,b⊥α⇒a∥b.
其中正确的是(  )
A、①②B、②④C、③④D、②③

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下列对应关系:
①A={1,4,9},B={-3,-2,-1,1,2,3},f:x→x的平方根;
②A=R,B=R,f:x→x的倒数;
③A=R,B=R,f:x→x2-2;
④A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:A中的数平方.
其中是A到B的映射的是
 

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如图,正四棱锥P-ABCD的高为3,底面边长为2,E是棱PC的中点,过AE作平面与棱PB、PD分别交于点M、N(M、N可以是棱的端点).
(Ⅰ)当M是PB的中点时,求PN的长;
(Ⅱ)求直线AE与平面PBC所成角的正弦值.

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化简:
sin2x+2sin2x
1+tanx

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设f(x)=x2+ax+3-a,x∈[-2,2],
(1)求f(x)在x∈[-2,2]上的最小值g(a);
(2)求f(x)在x∈[-2,2]上的最大值h(a);
(3)x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.

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首项为1,公比为2的等比数列的前4项和S4=(  )
A、32B、31C、16D、15

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科目:高中数学 来源: 题型:

 如图,等腰三角形OAB的顶点A,B的坐标分别为(6,0),(3,3),AB与直线y=
1
2
x交于点C,在△OAB中任取一点P,则点P落在阴影部分的概率为
 

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