首项为1.公比为2的等比数列的前4项和S4=( ) A.32B.31C.16D.15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S₄=（　　）

A、32

B、31

C、16

D、15

考点：等比数列的前n项和

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：根据等比数列的前n项和公式，求出结果即可．

解答： 解：在等比数列{a_n}中，
a₁=1，q=2，
∴前4项和是
S₄=

a1(1-q4)

1-q

1×(1-24)

1-2

=15．
故选：D．

点评：本题考查了等比数列的前n项和公式的应用问题，解题时应熟记等比数列的通项公式与前n项和公式，是容易题．

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某地发生地质灾害，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=

+2(0＜x≤4)

x+14

2x-2

(x＞4)

，当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化．
（1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的最小值．

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下列命题中错误的是（　　）

A、命题“若p则q”与命题“若￢q则￢p”互为逆否命题

B、命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，p∨q为真

C、若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

D、“若am²=bm²”，则a＜b的逆命题为真命题

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科目：高中数学 来源： 题型：

存在实数x使不等式

7x-7

10-2x

≥|m+1|成立，则实数m的取值范围是

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

一个口袋中装有两个白球和3个黑球，从中不放回拿出两个球，并且每次只拿一个球．
（1）“第一次抽到黑球”的概率是

；
（2）“第一次抽到白球”的概率是

；
（3）“第二次抽到黑球”的概率是

；
（4）“第二次抽到白球”的概率是

；
（5）“两次都抽到白球”的概率是

；
（6）“第一次抽到黑球，第二次抽到白球”的概率是

；
（7）“没有抽到黑球”的概率是

．

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某厂生产一种机器的固定成本是0.5万元，每生产100台，需增加可变成本0.25万元，市场对该成品的需求是500台，销售收入是f（t）=5t-0.5t²万元（0≤t≤5），其中t 是产品的售出数量（百台）．
（1）把年利润表示为年产量x（x≥0，单位：百台）的函数；
（2）年产量为多少时，工厂所得的纯利润最大？

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若函数当f（x）=

x+1

，则f（x）的定义域是

．

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若点（x，y）在映射f下的象为点（2x，x-y），则（-1，2）在映射f下的原象为（　　）

A、（-2，-3）

B、（-2，1）

C、（