Question

 如图，等腰三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（3，3），AB与直线y=

1

2

x交于点C，在△OAB中任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：计算题,概率与统计

分析：求出直线AB的方程与直线y=

1

2

x交于点C（4，2），再求出面积，即可求出点P落在阴影部分的概率．

解答： 解：A，B的坐标分别为（6，0），（3，3），方程为y=-x+6，与直线y=

1

2

x交于点C（4，2），
∴阴影部分的面积为

1

2

×3×6-

3

2

×2×6=3，
∵等腰三角形OAB的面积为

1

2

×3×6=9，
∴点P落在阴影部分的概率为P=

3

9

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查点P落在阴影部分的概率，考查学生的计算能力，确定面积是关键．