练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一抛物线过坐标原点和A（1，h），B（4，0），且OA⊥AB．
    （1）求h的值；
    （2）求此函数线的解析式．
    考点：二次函数的图象
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）根据OA⊥AB，所以
    OA
    •
    AB
    =1×3-h2=0，解得h即可．
    （2）设出抛物线的方程，解出p即可．
    解答： 解：（1）有题意得：
    OA
    =（1，h），
    AB
    =（3，-h），
    因且OA⊥AB，
    所以
    OA
    •
    AB
    =1×3-h2=0，
    解得h=±
    		3
    ．
    （2）由已知抛物线过O（0，0），A（1，±
    		3
    ），
    所以设抛物线方程为：y2=2px（p＞0），
    把0、A代入抛物线得：p=
    3
    2
    ，
    故抛物线的方程为：y2=3x．
    点评：本题主要考查抛物线的方程，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2+ax+3-a，x∈[-2，2]，
    （1）求f（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（a）；
    （2）求f（x）在x∈[-2，2]上的最大值h（a）；
    （3）x∈[-2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是p=
    t+20，0＜t＜25，t∈N
    100-t，25≤t≤30，t∈N
    ，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     如图，等腰三角形OAB的顶点A，B的坐标分别为（6，0），（3，3），AB与直线y=
    1
    2
    x交于点C，在△OAB中任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    1
    x
    ＜2    和|x|＞3同时成立，则x应满足的条件是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是不相等的正数，且a2-a+b2-b+ab=0，则a+b的取值范围是（　　）
    A、（0，
    4
    3
    ）
    B、（1，
    4
    3
    ）
    C、（0，
    3
    2
    ）
    D、（1，
    3
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某品牌汽车的4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如表所示：
    付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
    频数3525a10b
    已知分3期付款的频率为0.15，并且4S店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，以频率作为概率．
    （Ⅰ）求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位分4期付款”的概率；
    （Ⅱ）用X表示销售一辆该品牌汽车的利润，求X的分布列及数学期望E（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    sin2x+（sinx+cosx）（sinx-cosx）．
    （1）求f（x）的单调区间和对称轴；
    （2）若f（θ）=
    		3
    ，其中0＜θ＜
    π
    2
    ，求cos（θ+
    π
    6
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=40.1，b=log40.1，c=0.40.1，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞a＞c
    C、a＞c＞b
    D、b＞c＞a

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案