Question

一个几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，则该几何体的体积等于（　　）

• A、4

  3

• B、3

  3

• C、2

  3

• D、

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：根据已知三视图，我们结合棱锥的结构特征易判断出几何体为四棱锥，结合三视图中标识的数据，我们易求出棱锥的底面面积及棱锥的高，代入棱锥体积公式即可得到答案．

解答： 解：由已知三视图我们可得：几何体为四棱锥，棱锥以俯视图为底面以侧视图高为高
由于侧视图是以2为边长的等边三角形，故h=

3

结合三视图中标识的其它数据，S_底面=

1

2

×（1+2）×2=3
故V=

1

3

×S_底面×h=

3

故选D．

点评：本题考查的知识点是根据三视图求几何体的体积，其中根据已知三视图，结合简单几何体的结构特征易判断出几何体的形状，和相关的几何量（底面边长，高）是解答本题的关键．