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    求不等式ax+1＜a2+x（a∈R）的解集．
    考点：其他不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：将原不等式化为（a-1）x＜a2-1，对a-1分a-1＞0、a-1=0及a-1＜0三类讨论，即可求得不等式ax+1＜a2+x（a∈R）的解集．
    解答： 解：将原不等式化为（a-1）x＜a2-1．
    ①当a-1＞0，即a＞1时，x＜a+1；
    ②当a-1＜0，即a＜1时，x＞a+1；
    ③当a-1=0，即a=1时，不等式无解．
    综上所述，
    当a＞1时，不等式的解集为{x|x＜a+1}；
    当a＜1时，不等式的解集为{x|x＞a+1}；
    当a=1时，不等式的解集为∅．
    点评：本题考查含参数的一次不等式的解法，着重考查分类讨论思想的应用，考查运算求解能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2=c2-b2+
    		2
    ba    ，则∠C=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    5π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx-1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中Q为原点），则K的值为（　　）
    A、
    		3
    ，-
    		3
    B、4，-
    		3
    C、
    		3
    ，-1
    D、1，-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）图象上某个最高点坐标为（2，
    		2
    ），由此最高点到相邻的最低点间函数图象与x轴交于一点（6，0）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求使函数取最小值时x的取值集合；
    （Ⅲ）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是锐角，且sin（α-
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A、ω＞0，0＜φ＜π，b为常数）一段图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+2bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=
    f(x)  ，  x＞0
    -f(x) ，  x＜0 

    （Ⅰ）若f（-1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；
    （Ⅱ）设m•n＜0，m+n＜0，a＜0且f（x）为偶函数，判断F（m）+F（n）能否小于零．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程ax2+bx+2=0的两根为-
    1
    2
    和2．
    （1）求a、b的值；
    （2）解不等式ax2+bx-1＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且它们的夹角为60°，则|2
    a
    -
    b
    |    =
     
    ．

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