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    8．已知集合A={x∈R|x2-4=0}，B={x∈R|ax=1}，B⊆A，求实数a的取值范围．

    分析 求出集合A，利用B⊆A，分类讨论，即可求a的取值范围．

    解答 解：集合A={x|x2-4=0}={2，-2}，
    ∵B⊆A，
    ∴若a=0，则B=∅，满足条件B⊆A，
    若a≠0，则B={x|ax=1}={x|x=$\frac{1}{a}$}，
    要使B⊆A成立，
    则$\frac{1}{a}$=2或$\frac{1}{a}$=-2，
    解得a=$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$
    综上：a=$\frac{1}{2}$或a=-$\frac{1}{2}$，或a=0．

    点评 本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意对集合B要注意讨论．

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    18．已知函数f（2x）的定义域为（1，2），则函数f（x）的定义域为（　　）
    A．（0，1）B．（2，4）C．（0，2）D．（1，4）

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    19．不等式（x2+1）（x-1）≥0的解集为{x|x≥1}．

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    16．下列命题错误的是（　　）
    A．对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p为：对?x∈R均有x2+x+1≥0
    B．命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
    C．“x＞2“是“x2-3x+2＞0“的充分不必要条件
    D．若p∧q是假命题，则?p，?q均为假命题

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    3．已知函数y=f（x）x∈R 有下列4个命题：
    ①若f（1+x）=f（1-x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②若f（3+x）+f（1-x）=4，则f（x）的图象关于点（2，2）对称；
    ③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=-f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（-x-2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    其中正确的命题为①②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知各项为正的等比数列{an}中，a3=8，Sn为前n项和，S3=14．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）若a1，a2分别为等差数列{bn}的第1项和第2项，求数列{bn}的通项公式及{bn}前n项和Tn．
    （3）设{cn}的通项公式为cn=$\frac{4}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求{cn}的前n项和Cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{e}^{-x}，x≤0}\\{\sqrt{2x}，x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，0]B．（-∞，-1]C．[-2，0]D．[-1，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．己知集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|lgx≥0}，则M∩N=（　　）
    A．（-2，+∞）B．[1，3）C．（-2，-1]D．（-2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．长为1，宽为a（$\frac{1}{2}$＜a＜1）的矩形纸片，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第1次操作），剩下矩形长为原矩形的宽，如图，再剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第2次操作），剩下矩形长为第二个矩形的宽，如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．
    （1）当a=$\frac{3}{5}$时，求正整数n的最大值；
    （2）记第一个矩形的长为a1=1，第二个矩形的长为a2=a，以此类推，第n个矩形的长为an，数列{an}的前n项和为Sn．若存在一个正数a（$\frac{1}{2}$＜a＜1），使对于任意的正整数n（n≥3），都有an+1＜an，求证2＜Sn＜3．

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