Question

【题目】对于二次函数y=﹣4x2+8x﹣3，
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）写出函数的单调区间．

Answer 1

【答案】
（1）解：二次函数y=﹣4x2+8x﹣3，

图象的开口方向向下、对称轴方程：x=1、顶点坐标（1，1）.

（2）解：由（1）可知函数的最大值：1.

（3）解：函数的单调增区间（﹣∞，1]，单调减区间为：（1，+∞）

【解析】（1）对于二次函数y=ax2+bx+c，当a>0时，图像开口向上；当a<0时，图像开口向下；对称轴为，顶点在对称轴上；（2）二次函数的最值在对称轴上；（3）二次函数单调性以对称轴为分水岭.
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的性质(增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小)．