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已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于任意的x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2]时,f(x)=log2(x+1),则f(-2 010)+f(2 011)的值为(  ).

A.-2             B.-1            C.1            D.2


C

解析 ∵f(x)是偶函数,

f(-2 010)=f(2 010).

∵当x≥0时,f(x+2)=f(x),

f(x)是周期为2的周期函数,

f(-2 010)+f(2 011)=f(2 010)+f(2 011)

f(0)+f(1)=log21+log22=0+1=1.


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