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    已知函数f(x)＝loga(a＞0，b＞0，a≠1)．

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)讨论f(x)的奇偶性；

    (3)讨论f(x)的单调性；


    解　(1)令＞0，

    解得f(x)的定义域为(－∞，－b)∪(b，＋∞)．

    (2)因f(－x)＝loga＝loga－1

    ＝－loga＝－f(x)，

    故f(x)是奇函数．

    (3)令u(x)＝，则函数u(x)＝1＋在(－∞，－b)和(b，＋∞)上是减函数，所以当0＜a＜1时，f(x)在(－∞，－b)和(b，＋∞)上是增函数；当a＞1时，f(x)在(－∞，－b)和(b，＋∞)上是减函数．


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