Question

7．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，根据以上的数据得到一个2×2的列联表

	患色盲	不患色盲	总计
男			480
女			520
总计			1000

（Ⅰ）请根据以上的数据完成这个2×2的列联表；
（Ⅱ）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？
参考数据：$\frac{{（38×514.442×6）}^{2}}{480×520×44×956}$=0.02714；$\frac{{（38×6.442×514）}^{2}}{480×520×44×956}$=4.90618；$\frac{{（38×442.6×514）}^{2}}{480×520×44×956}$=0.01791．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲，列出列联表；
（Ⅱ）代入公式计算得出K²值，结合临界值，即可求得结论．

解答 解：（Ⅰ）

	患色盲	不患色盲	总计
男	38	442	480
女	6	514	520
总计	44	956	1000

…（5分）
（Ⅱ）假设H：“性别与患色盲没有关系”
先算出K的观测值：K²=$\frac{1000×（38×514-442×6）^{2}}{480×520×44×956}$=27.14≥10.808 …（8分）
则有H成立的概率不超过0.001，
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001    …（12分）

点评 本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．