Question

19．为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：

	喜欢吃辣	不喜欢吃辣	合计
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合计	60	40	100

已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为$\frac{3}{5}$．

p（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）请将上面的列表补充完整；
（2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由．

Answer 1

分析 （1）计算对于的数据，补充出2×2列联表即可；（2）计算k²的值，从而判断结论即可．

解答 解：（1）∵在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
∴在100人中，喜欢吃辣的有$\frac{3}{5}×100=60$，∴男生喜欢吃辣的有60-20=40，
列表补充如下：

	喜欢吃辣	不喜欢吃辣	合计
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合计	60	40	100

…（5分）
（2）∵${K^2}=\frac{{100×{{（{40×30-20×10}）}^2}}}{50×50×60×40}=\frac{50}{3}≈16.667＞10.828$
∴有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关．…（10分）

点评 本题考查了独立性检验，考查计算能力，是一道基础题．