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    1．已知集合A={1，-1}，B={-1，0}，C={1，2}，则（A∩B）∪C=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{-1，1}C．{-1，1，2}D．{1，0}

    分析 根据交集与并集的定义，进行计算即可．

    解答 解：集合A={1，-1}，B={-1，0}，C={1，2}，
    ∴A∩B={-1}，
    ∴（A∩B）∪C={-1，1，2}．
    故选：C．

    点评 本题考查了并集与交集的定义与简单运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设F1，F2分别为椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）的公共焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2=90°，若椭圆的离心率e∈[$\frac{3}{4}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$]，则双曲线C2的离心率e1的取值范围为（　　）
    A．[$\frac{2\sqrt{14}}{7}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{2\sqrt{14}}{7}$，$\sqrt{2}$）C．[$\sqrt{2}$，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$]D．[$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）在曲线C上求一点D，使它到直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=3t+2}\end{array}\right.$，（t为参数，t∈R）的距离最短，并求出点D的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．对于2×2的方阵，定义如下的乘法：
    $[\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}]$×$[\begin{array}{l}{e}&{f}\\{g}&{h}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{ae+bg}&{af+bh}\\{ce+dg}&{cf+dh}\end{array}]$，并设$[\begin{array}{l}{1}&{4}\\{2}&{3}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{b}_{1}}\\{{c}_{1}}&{{d}_{1}}\end{array}]$，$[\begin{array}{l}{1}&{4}\\{2}&{3}\end{array}]$×$[\begin{array}{l}{{a}_{n}}&{{b}_{n}}\\{{c}_{n}}&{{d}_{n}}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{{a}_{n+1}}&{{b}_{n+1}}\\{{c}_{n+1}}&{{d}_{n+1}}\end{array}]$（n=1，2，3，…）
    （Ⅰ）证明：数列{an+2cn}是等比数列；
    （Ⅱ）证明：存在实数λ，使得数列{an-λ•5n}为等比数列，列，并求出{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．$\frac{tan40°}{1-ta{n}^{2}40°}$=$\frac{1}{2}$tan80°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．“x2+2x-3=0”是“x=1”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．不等式-1≤tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）≤$\sqrt{3}$的解集为[$\frac{π}{6}$+2kπ，2kπ+$\frac{4π}{3}$]，k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4，椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A为椭圆右顶点．过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中$D（-\frac{6}{5}，0）$．设直线AB，AC的斜率分别为k1，k2．
    （1）求k1k2的值；
    （2）记直线PQ，BC的斜率分别为kPQ，kBC，是否存在常数λ，使得kPQ=λkBC？若存在，求λ值；若不存在，说明理由；
    （3）求证：直线AC必过点Q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC的顶点A、B的坐标分别为（-$\sqrt{3}$，0）、（$\sqrt{3}$，0），C为动点，且满足sinB+sinA=$\sqrt{2}$sinC．
    （1）求点C的轨迹L的方程；
    （2）设M（x0，y0）是曲线L上的任一点，从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作两条切线，分别交曲线L于点P、Q．
    ①若直线OP、OQ的斜率均存在，并记为k1，k2，求证：k1k2为定值；
    ②试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．

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