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    4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为S′n，若$\frac{{S}_{n}}{{S′}_{n}}$=$\frac{n+1}{2n+1}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{20}{39}$．

    分析 由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得：$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{{S}_{19}}{S{′}_{19}}$，代值计算可得．

    解答 解：由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得：
    $\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2{b}_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}}{\frac{19（{b}_{1}+{b}_{19}）}{2}}$
    =$\frac{{S}_{19}}{S{′}_{19}}$=$\frac{19+1}{2×19+1}$=$\frac{20}{39}$
    故答案为：$\frac{20}{39}$

    点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

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    14．已知集合A={a，b}，B={-1，0，1}，从集合A到集合B的映射可能有几种？写出这些映射．

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    15．函数f（x）=x+$\sqrt{1-2x}$的值域是（-∞，1]．

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    12．已知集合M是同时满足如下条件的函数f（x），x∈D的全体：
    ①f（x）在D上单调递增或单调递减：
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]．
    （1）求函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
    （2）判断函数y=3x-1gx是不是集合M的元素？若是，请求出区间[a．b]；若不是，请说明理由；
    （3）若函数y=k+$\sqrt{x+2}$是集合M的元素，求实数k的取值范围．

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    19．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{（{x}^{2}+1）^{2}}$的值域为（　　）
    A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[-1，$\frac{1}{4}$]C．（0，$\frac{1}{8}$]D．[-1，$\frac{1}{8}$]

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    9．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+m}&x∈[-1，2]\\{x-3}&x∈（2，5]\end{array}}\right.$，若函数f（x）在[-1，2]上的最小值为-1．
    （1）求实数m的值；
    （2）在如图给定的直角坐标系内画出函数f（x）的草图；（不用列表描点）
    （3）根据图象写出f（x）的单调递增区间和单调递减区间．

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    16．在下列各题中，对应法则f是否从集合A到集合B的映射？为什么？
    （1）A={30°，45°，60°}，B={非负实数}，对应法则f：“求正弦值”；
    （2）A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，B={28，29，30，31}，对应法则f：“非闰年时，月份对应的这个月的天数”．

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    13．求下列函数的值域：
    （1）y=$\frac{3x+2}{x-2}$；
    （2）y=$\frac{3{x}^{2}+3x+1}{{x}^{2}+x-1}$；
    （3）y=x+$\sqrt{2x-1}$．

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    20．利用计算机产生0～1之间的两个均匀随机数x，y，则事件“x2+y2≤1”发生的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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