Question

15．求值：
（1）sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°；
（2）$sin{\;}^2\frac{17π}{4}+tan{\;}^2\frac{11π}{6}tan\frac{9π}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式的值，可得结果．

解答 解：（1）sin（-1740°）cos1470°+cos（-660°）sin750°+tan405°
=sin（-5×360°+60°）cos（360°×4+30°）+cos（-720°+60°）sin（72°+30°）+tan（360°+45°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°+tan45°
=sin（60°+30°）+1=2．
（2）$sin{\;}^2\frac{17π}{4}+tan{\;}^2\frac{11π}{6}tan\frac{9π}{4}$=sin²$\frac{π}{4}$+${tan}^{2}（-\frac{π}{6}）$•tan$\frac{π}{4}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$•1=$\frac{5}{6}$．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．