Question

函数f（x）=

ax+b

x+c

（a、b、c是常数）的反函数是f^--1（x）=

3x-1

x+2

，则a、b、c的值依次是（　　）

A．2，1，3

B．-2，-1，-3

C．-2，1，3

D．-1，3，-2

Answer 1

分析：由题中条件先求出函数f^--1（x）=

3x-1

x+2

的反函数f（x），再与原函数f（x）=

ax+b

x+c

（a、b、c是常数）比较，它们是同一个函数，从而得参数a，b，c的值．

解答：解：由f^-1（x）=

3x-1

x+2

，
解得：
f（x）=

2x+1

3-x

=

-2x-1

x-3

．
又f（x）=

ax+b

x+c

，
∴a=-2，b=-1，c=-3．
故选B．

点评：本题考查互为反函数的函数关系，了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数掌握互为反函数的函数图象间的关系．