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    已知函数f(x)=
    （Ⅰ）证明函数y=f(x)的图象关于点（0，）对称；
    （Ⅱ）设使得任给若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由.
    （1）见解析（2）
    （Ⅰ）在y=f(x)的图象上任取一点P（x，y），它关于点（0，）对称的点为
    Q(-x，1-y)
    由
    立知点Q在y=f(x)图象上.从而由P的任意性可知y=f(x)的图象关于点（0，）对称.
    （Ⅱ）
    构造函数
    又x＞0，a∈[,]
    若.
    若
    故当x＞0时,
    记 
    注意到
    故要使
    故
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）设
    求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    21． (本小题满分12分)
    已知函数．
    (1) 若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求实数a的值；
    (2) 设的导函数是，在 (1) 的条件下，若，求的最小值．
    (3) 若存在，使，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知函数的导数．a，b为实数，．
    (1)   若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求a、b的值；
    (2)   在 (1) 的条件下，求曲线在点P（2，1）处的切线方程；
    (3)   设函数，试判断函数的极值点个数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设曲线处的切线l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S（t）.
    （Ⅰ）求切线l的方程；
    （Ⅱ）求S（t）的最大值.

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    求函数在[1，3]上的最大值和最小值．

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    已知为正实数，且满足关系式，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点.
    (1)试确定常数a和b的值；
    (2)试判断x=1,x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知函数（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）当时，求证:.

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