(1)
由题意
① …………………………………………………………2分
②
由①、②可得,
故实数
a的取值范围是
…………………………………4分 (2)存在
………………………………………5分
由(1)可知
,
,
.……………………………………………………7分
……………………………………8分
的极小值为1.………………………………9分
(3)
…………………………………………………10分
∴其中等号成立的条件为
.……………………………………………………13分
. ……………………………………………14分
另证:当
n=1时,左=0,右=0,原不等式成立. …………………………………11分
假设
n=
k (
)时成立,即
即当
时原不等式成立.……………………………………………………13分
综上当
成立. …………………………………14分
………………14分