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已知函数为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(3)设
求证:.
(1)实数a的取值范围是
(2)的极小值为1
(3)证明见解析。
(1)
 由题意
           ①  …………………………………………………………2分 

     ②
由①、②可得,
故实数a的取值范围是…………………………………4分                  (2)存在       ………………………………………5分
由(1)可知









0

0


单调增
极大值
单调减
极小值
单调增
      
.……………………………………………………7分
 ……………………………………8分

的极小值为1.………………………………9分      
(3)

…………………………………………………10分  

∴其中等号成立的条件为.……………………………………………………13分.  ……………………………………………14分
另证:当n=1时,左=0,右=0,原不等式成立. …………………………………11分  
假设nk ()时成立,即

即当时原不等式成立.……………………………………………………13分
综上当成立. …………………………………14分
………………14分
练习册系列答案
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(本小题满分14分)已知关于x的函数f(x)=bx2cxbc,其导函数为f+(x)。令g(x)=∣f+(x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M
(Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定bc的值;
(Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2;
(Ⅲ)若MK对任意的bc恒成立,试求k的最大值。

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已知函数f(x)=
(Ⅰ)证明函数y=f(x)的图象关于点(0,)对称;
(Ⅱ)设使得任给若存在,求b的取值范围;若不存在,说明理由.

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已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)当时,求证

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A.B.C.D.

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函数=(1-)在[0,1]上的最大值为__________.

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函数y=2x4-4x3+2x2在区间[0,2]上的最大值与最小值分别为
A.8,B.,0
C.8,0D.8,-

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,当时,恒成立,则实数的取值范围为              

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