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    已知函数
    （1）求函数的最大值；
    （2）当时，求证；
    1）当且仅当时，取得最大值0
    （2）证明见解析
    （1）
       令得
    当时， 当时，又
    当且仅当时，取得最大值0
    （2）
    由（1）知
    又
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数f(x)=ax3－bx2 +(2－b)x+1，在x=x2处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且0＜x1＜1＜x2＜2。
    （1）证明：a＞0；
    （2）若z=a+2b，求z的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （I）求函数的最小值；  （Ⅱ）已知，求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）设
    求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行.
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，扇形AOB的半径为1，中心角为45°，矩形EFGH内接于扇形，求矩形对角线长的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=,x∈［0，2］.
    （1）求f(x)的值域；
    （2）设a≠0,函数g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若对任意x1∈［0，2］，总存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .f(x)=x(x－c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)设.  (1)若, 与在同一个值时都取极值,求;  (2)对于给定的负数,当时有一个最大的正数,使得时,恒有.  (i)求的表达式;  (ii)求的最大值及相应的的值.

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