练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数。
    （I）求函数的最小值；  （Ⅱ）已知，求证：。
    （1）1（2）见解析
    （Ⅰ）函数的定义域是，…………2分
    当时，∵ ∴ 即
    这说明函数在区间上是减函数    ……………4分
    当时，                        …………5分
    当时，   ∵ ∴ 即
    这说明函数在区间上是增函数      ………………6分
    故当时，取得最小值                      ……7分
    （Ⅱ）由（1）知，当时，……8分
    而，，因此
    ∴ ①                 …12分
    又

    ∴  ②             …13分
    综合①、②得 成立          …14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc，其导函数为f+(x)。令g(x)＝∣f+(x) ∣，记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M。
    （Ⅰ）如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值；
    （Ⅱ）若∣b∣>1，证明对任意的c，都有M>2；
    （Ⅲ）若M≥K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的最大值；
    （2）当时，求证；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的导数.求函数在区间上的最小值与最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．
    (Ⅰ)求的值； 
    (Ⅱ)求的所有极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数（为常数）在处取得极值，则等于（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，当时，有极大值；
    （1）求的值；（2）求函数的极小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    若对任意的恒成立，则的取值范围（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案