设曲线
处的切线
l与
x轴、y轴所围成的三角形面积为S(t).
(Ⅰ)求切线
l的方程;
(Ⅱ)求S(t)的最大值.
(Ⅰ)因为
,所以切线
l的斜率为
…………2分
故切线
l的方程为
……5分
(Ⅱ)令y=0得
…………7分
所以
…………9分
从而
…………10分
∵当
…………11分
所以
的最大值为
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)已知关于
x的函数
f(
x)=
+
bx2+
cx+
bc,其导函数为
f+(
x)。令
g(
x)=∣
f+(
x) ∣,记函数
g(
x)在区间[-1、1]上的最大值为
M。
(Ⅰ)如果函数
f(
x)在
x=1处有极值-
,试确定
b、
c的值;
(Ⅱ)若∣
b∣>1,证明对任意的
c,都有
M>2;
(Ⅲ)若
M≥
K对任意的
b、
c恒成立,试求
k的最大值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
f(
x)=
(Ⅰ)证明函数
y=
f(
x)的图象关于点(0,
)对称;
(Ⅱ)设
使得任给
若存在,求
b的取值范围;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
。
(1)当
时,求函数
的最小值;
(2)若对于任意
>0恒成立,试求实数
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)
已知函数
(
且
,
)恰有一个极大值点和一个极小值点,其中一个是
.
(Ⅰ)求函数
的另一个极值点;
(Ⅱ)求函数
的极大值
和极小值
,并求
时
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数
=
(1-
)在[0,1]上的最大值为__________.
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