（本小题满分14分）已知向量
=（
，1），向量
=（sin2x，cos2x），函数
（1）求函数的表达式，并作出函数
在一个周期内的简图（用五点法列表描点）；
（2）求函数的周期，并写单调区间．
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单元加期末复习先锋大考卷系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设函数f（x）=xsinx（x∈R），
（Ⅰ）证明f（x+2kπ）-f（x）=2kπsinx，其中k为整数；
（Ⅱ）设x0为f（x）的一个极值点，证明 
；
（提示
）
（Ⅲ）设f（x）在（0，+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排列a1，a2，，an，，证明
．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f （x）满足：当x≥4时，f（x）＝
；当x<4时，f（x）＝f（x＋1），则f（2＋log23）＝ ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f （x）满足：当x≥4时，f（x）＝
；当x<4时，f（x）＝f（x＋1），则f（2＋log23）＝
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的图象上每一点向右平移
个单位，得函数
的图象，则
= ．
，与
是共轭复数（x、y是实数），则
．
，设
为数列
的最大项，则
．
，向量
，向量
． 若
，则实数
的值为 ．
，
，则
.