期末1卷素质教育评估卷系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某小区想利用一矩形空地
建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一条直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场．
（Ⅰ）假设
，试将五边形
的面积
表示为
的函数，并注明函数的定义域；
（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中
（Ⅰ）若
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（Ⅱ）设函数
，若对任意的
，总存在唯一的实数
，使得
成立，试确定实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知圆C：
，点P在直线l：
上，若圆C上存在两点A、B使得
，则点P的横坐标的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰兴市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分14分）已知函数
（1）将
写成
的形式，并求其图象对称中心的横坐标；
（2）如果
的三边
满足
，且边
所对的角为
，试求的范围及此时函数的值域．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）已知向量
=（
，1），向量
=（sin2x，cos2x），函数
（1）求函数的表达式，并作出函数
在一个周期内的简图（用五点法列表描点）；
（2）求函数的周期，并写单调区间．
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的图象上每一点向右平移
个单位，得函数
的图象，则
= ．
。
在
上单调递增,在
上单调递减,则
．
的边长为3，
为
的中点，
与
交于点
，则
．