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    已知，设为数列的最大项，则 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某小区想利用一矩形空地建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，，且中，，经测量得到．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点作一条直线交于，从而得到五边形的市民健身广场．

    （Ⅰ）假设，试将五边形的面积表示为的函数，并注明函数的定义域；

    （Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰兴市高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数

    （1）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；

    （2）如果的三边满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰兴市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知数列、，其中，，数列的前项和，数列满足．

    （1）求数列、的通项公式；

    （2）是否存在自然数，使得对于任意有恒成立？若存在，求出的最小值；

    （3）若数列满足，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰兴市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    将函数的图象，向左平移个单位，得到函数的图象．若在上为增函数，则的最大值为 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰兴市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若，则 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知向量=（，1），向量=（sin2x，cos2x），函数

    （1）求函数的表达式，并作出函数在一个周期内的简图（用五点法列表描点）；

    （2）求函数的周期，并写单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知圆C的极坐标方程为=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，若直线与圆C相切.

    求（1）圆C的直角坐标方程；

    （2）实数k的值.

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省淮阴区高三上学期期中调研测试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设集合，若，则实数的取值范围为

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