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    已知不等式组
    y≤x
    y≥-x
    x≤a
    （其中a＞0）表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在该平面区域内，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A、9B、6C、4D、3
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先画出满足约束条对应的平面区域，利用平面区域的面积为4求出a=2．然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，求出2x+y的最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图
    则，A（a，a），B（a，-a），
    所以平面区域的面积S=
    1
    2
    •a•2a=4，
    解得a=2，
    此时A（2，2），B（2，-2）
    由图得当z=2x+y过点A（2，2）时，z=2x+y取最大值6．
    故选B．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    抛物线y=2ax2的准线方程是y=2，则a的值是
     
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    数列{xn}对任意n∈N*满足（1+xn）（1-xn+1）=2，且x1=2，则x2013•x2015的值为（　　）
    A、2B、1C、0D、-1

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    kex
    x
    在（1，e）处的切线方程为
     
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    随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：
     好评中评差评
    款80%15%5%
    款88%12%0
    款80%10%10%
    款84%8%8%
    （1）若会员甲选择的是A款商品，求甲的评价被选中的概率；
    （2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率．

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2-
    a
    x
    （a为实数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数ϕ（x）=f（x）-g（x）的最小值；
    （Ⅱ）若方程e2f（x）=1.5g（x）（其中e为自然对数的底数）在区间[0.5，2]上有解，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若u（x）=f（x）+x2+2mx，当y=u（x）存在两个极值时，求m的取值范围，并证明两个极值之和小于
    Tn=
    (2n-1)•3n-1
    2
    ，n∈N*    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=5loga（3x-8）+1（a＞0，且a≠1），则f（x）过定点（　　）
    A、（1，3）
    B、（1，1）
    C、（5，1）
    D、（3，1）

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    已知函数f（x）=1+cosx，则f′（x）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ．
    （1）求它的定义域； 
    （2）判断它的奇偶性；
    （3）求证：f（
    1
    x
    ）=-f（x）；
    （4）求f（-
    1
    4
    ）+f（-
    1
    3
    ）+f（-
    1
    2
    ）+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）的值．

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