已知椭圆
：
经过点
，离心率为
，点
为椭圆的右顶点，直线
与椭圆相交于不同于点的两个点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当
时，求
面积的最大值；
（Ⅲ）若，求证：
为定值.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入
时，输出的
（ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷（解析版） 题型：选择题
在
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，则当角取最大值时，的周长为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A. 若
，则
B. 若
，则
C. 若
，则
D. 若
，则
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科目：高中数学 来源：2017届山东省淄博市高三3月模拟考试文数试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
相邻两条对称轴之间的距离为
.
（I）求
的值及函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）已知
分别为
中角
的对边，且满足
，
，求的面积.
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科目：高中数学 来源：2017届山东省淄博市高三3月模拟考试文数试卷（解析版） 题型：选择题
已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的
时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米__________斛.（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率
）
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省淄博市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知直线
：
与抛物线
交于
两点.
（Ⅰ）若直线过抛物线的焦点
，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值.
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关于
轴的对称点坐标为（ ）
B. 
C. 
D. 