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    20．已知四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，CD”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”，又AD与BC相交．∴l⊥平面ABCD⇒l垂直于两底AB，CD，反之不成立．即可判断出结论．

    解答 解：四边形ABCD为梯形，AB∥CD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”，又AD与BC相交．
    ∴l⊥平面ABCD⇒l垂直于两底AB，CD，反之不成立．
    ∴“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直于两底AB，CD”的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了空间线面垂直的判定与性质定理、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：
     组数分组（单位：岁）频数频率
    1 [20，25）50.05
     2[25，30）200.20
     3[30，35）a0.35
     4[35，40）30b
     5[40，45]100.10
    合计n1.00
    （1）求出表中的a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    15．当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：
     组数分组（单位：岁）频数频率
    1 [20，25）50.05
     2[25，30）200.20
     3[30，35）a0.35
     4[35，40）30b
     5[40，45]100.10
    合计n1.00
    （1）求出表中的a，b的值，并补全频率分布直方图；
    （2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名市民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率？

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    A．圆B．两条相交直线C．球面D．抛物线

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{3^{n+1}}（1-{a_n}）（1-{a_{n+1}}）}}$，数列{bn}的前n项和Sn，求证：${S_n}＜\frac{7}{16}$．

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