Question

（本小题满分14分） 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。
 
求证：（1）EF∥平面ABC；    
（2）平面平面

Answer 1

（1）见解析；（2）见解析。

解析试题分析：（1）因为E,F分别是的中点，所以，又，，
所以…………6分
（2）因为直三棱柱，所以，，又，
所以，又，
所以。…………….14分
考点：线面垂直的判断定理；线面平行的判定定理；面面垂直的判定定理；中位线的性质；直棱柱的结构特征。
点评：①本题主要考查了空间的线面平行，面面垂直的证明，充分考查了学生的逻辑推理能力，空间想象力，以及识图能力。②我们要熟练掌握正棱柱、直棱柱的结构特征。正棱柱：底面是正多边形，侧棱垂直底面。直棱柱：侧棱垂直底面。