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    在实数集R上定义运算：xy＝x(a－y)(a∈R，a为常数)，若f(x)＝ex，g(x)＝e－x＋2x2，F(x)＝f(x)g(x)，

    (1)求F(x)的解析式；

    (2)若F(x)在R上是减函数，求实数a的取值范围；

    (3)若a＝－3，则在F(x)的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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    a≥
    1
    3
    a≥
    1
    3
    ．

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    在实数集R上定义运算⊕：a⊕b=a+b+4，并定义：若R存在元素e使得对?a∈R，有e⊕a=a，则e称为R上的零元，那么，实数集上的零元e之值是
    -4
    -4
    ．

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    在实数集R上定义运算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
    （1）求F（x）的解析式；
    （2）若F（x）在R上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）若a=
    53
    ，F（x）的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

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    在实数集R上定义运算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围
    （-1，3）
    （-1，3）
    ．

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    （2006•嘉定区二模）在实数集R上定义运算⊕：x⊕y=2x2+y2+1-y，则满足x⊕y=y⊕x的实数对（x，y）在平面直角坐标系内对应点的轨迹是（　　）

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