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    【题目】不用计算器求下列各式的值
    （1）lg52+ lg8+lg5lg20+（lg2）2；
    （2）设2a=5b=m，且 + =2，求m．

    【答案】
    （1）解：lg52+ lg8+lg5lg20+（lg2）2

    =2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2=2+（lg5）2+2lg2lg5+（lg2）2=2+（lg2+lg5）2=3


    （2）解：设2a=5b=m，

    ∴a=log2m，b=log5m，

    ∴ + =logm2+logm5=logm10=2，

    ∴m2=10，

    ∴m=


    【解析】（1）根据对数的运算性质计算即可，（2）根据对数的定义和换底公式即可求出．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用对数的运算性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握①加法：②减法：③数乘：④⑤．

    练习册系列答案
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    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）证明f（x）是R上的增函数；
    （3）求该函数的值域．

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    【题目】某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机抽取了名学生进行调査，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照分成组，制成样本的频率分布直方图如图所示：

    （Ⅰ）求图中的值；

    （Ⅱ）估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；

    （Ⅲ）用样本频率代替概率. 现从全校高一年级随机抽取名学生，其中有名学生“阅读时间”在小时内的概率为，其中.当取最大时，求的值.

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    【题目】已知函数f（x）= （x∈R），如图是函数f（x）在[0，+∞）上的图象，
    （1）求a的值，并补充作出函数f（x）在（﹣∞，0）上的图象，说明作图的理由；
    （2）根据图象指出（不必证明）函数的单调区间与值域；
    （3）若方程f（x）=lnb恰有两个不等实根，求实数b的取值范围．

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    【题目】函数f（x）=loga（x+1），（a＞0，a≠1）的图象经过点（﹣ ，﹣2），图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为t﹣1，t，t+1，（t≥1），记三角形ABC的面积为S（t），

    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求S（1）；
    （3）是否存在正整数m，使得对于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，请说明理由．

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    【题目】在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分；……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.在选取的40名学生中.

    （1）求成绩在区间内的学生人数及成绩在区间内平均成绩；

    （2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，求至少有1名学生成绩在区间内的概率.

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    【题目】已知幂函数y=x3m﹣9（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上函数值随x增大而减小．
    （1）求m的值；
    （2）求满足（a+1） ＜（3﹣2a） 的a的范围．

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    【题目】某高新技术公司要生产一批新研发的款手机和款手机，生产一台款手机需要甲材料，乙材料，并且需要花费1天时间，生产一台款手机需要甲材料，乙材料，也需要1天时间，已知生产一台款手机利润是1000元，生产一台款手机的利润是2000元，公司目前有甲、乙材料各，则在不超过120天的情况下，公司生产两款手机的最大利润是__________元．

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    【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超出A万元，则超出部分按log5（2A+1）进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
    （1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；
    （2）如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

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