（本小题满分13分）已知等比数列
满足
.
（1）求数列
的前15项的和
；
（2）若等差数列
满足
，
，求数列
的前
项的和
(1)
;(2)110
解析试题分析：(1)由等比数列满足.列出两个关于首项与公比的方程，通过解方程组可求出首项与公比.从而通过等比数列的前
项和的公式求出前15项的和.本小题解出公比有两个值代入验算舍去一个.
（2）由于等差数列满足，，由（1）可得数列
的通项公式.从而得到数列的通项公式.即可求出等差数列的前10项和.
试题解析：（1）设等比数列的公比为
，
由
得
,由
得
两式作比可得
，（
不符合题意舍去），所以
，
把代入②解得
，由等比数列求和公式得 
7分
（2）由（I）可得
， 
设等差数列的公差为
，则
=2
由等差数列求和公式得 
13分
考点：1.待定系数法.2.等比数列前项和.3.等差数列的前项和.
新题型全程检测期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在公差为d的等差数列{an}中，已知
a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比数列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
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已知集合
，对于数列
中
.
（Ⅰ）若三项数列满足
，则这样的数列有多少个？
（Ⅱ）若各项非零数列和新数列
满足首项
，
（
），且末项
，记数列的前
项和为
，求的最大值．
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已知数列{an}是首项为-1，公差d 
0的等差数列，且它的第2、3、6项依次构成等比数列{bn}的前3项。
(1)求{an}的通项公式；
(2)若Cn=an·bn，求数列{Cn}的前n项和Sn。
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设
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
（1）当
，
，
时，求
；
（2）当
，
，
时，
①若
，
，求数列
的通项公式；
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“
数列”.
如果
，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且
．若存在，求数列的首项
的所
有取值构成的集合；若不存在，说明理由．
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等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a32＝9a2a6.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列
的前n项和．
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现在市面上有普通型汽车（以汽油为燃料）和电动型汽车两种。某品牌普通型汽车车价为12万元，第一年汽油的消费为6000元，随着汽油价格的不断上升，汽油的消费每年以20%的速度增长。其它费用（保险及维修费用等）第一年为5000元，以后每年递增2000元。而电动汽车由于节能环保，越来越受到社会认可。某品牌电动车在某市上市，车价为25万元，购买时一次性享受国家补贴价6万元和该市市政府补贴价4万元。电动汽车动力不靠燃油，而靠电池。电动车使用的普通锂电池平均使用寿命大约两年（也即两年需更换电池一次），电池价格为1万元，电动汽车的其它费用每年约为5000元。
求使用
年，普通型汽车的总耗资费
（万元）的表达式
（总耗资费＝车价+汽油费+其它费用）
比较两种汽车各使用10年的总耗资费用
（参考数据：
）
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是等差数列，
，
.
，求数列
的前
项和
. 
，
，
，并求数列{an}通项公式；
，当
的值．