【题目】设某物体一天中的温度
是时间
的函数，已知
，其中温度的单位是
，时间的单位是小时，规定中午12：00相应的
，中午12：00以后相应的
取正数，中午12：00以前相应的
取负数（例如早上8：00相应的
，下午16：00相应的
），若测得该物体在中午12：00的温度为
，在下午13：00的温度为
，且已知该物体的温度在早上8：00与下午16：00有相同的变化率.
（1）求该物体的温度
关于时间
的函数关系式；
（2）该物体在上午10：00至下午14：00这段时间中（包括端点）何时温度最高？最高温度是多少？
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）在上午11:00与下午14:00该物体温度最高，最高温度是62.℃.
【解析】试题分析：（1）由题意可得当
时， 
； 当
时， 
； 
，由此求得待定系数
的值，可得函数的解析式．
（2）利用导数研究函数的单调性，由单调性求得函数的最大值，从而得出结论．
试题解析：
（Ⅰ）求导函数可得
，
∵该物体的温度在早上8:00与下午16:00有相同的变化率
∴
，∴
，∴
∴
∵该物体的温度在中午12:00的温度是60℃，下午13:00的温度为58℃
∴
∴
∴
（Ⅱ）
令
可得
或
；令
可得
∴函数在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增
∵
∴
或
时， 
取得最大值62.
说明在上午11:00与下午14:00该物体温度最高，最高温度是62.℃.
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【题目】在探究实系数一元二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：
设实系数一元二次方程
……①
在复数集
内的根为
， 
，则方程①可变形为
，
展开得
.……②
比较①②可以得到： 
类比上述方法，设实系数一元
次方程
（
且
）在复数集
内的根为
， 
，…， 
，则这
个根的积
__________．
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【题目】在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0．9，0．9，0．8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）
A. 0．998 B. 0．046 C. 0．002 D. 0．954
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【题目】某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲、乙两个抽奖方案供员工选择；
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率为
.第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束.若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，获得奖金1000元；若未中奖，则所获奖金为0元.
方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为
，每次中奖均可获奖金400元.
（1）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金
（元）的分布列；
（2）某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，试比较哪个方案更划算？
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【题目】读下列所给程序，依据程序画出程序框图，并说明其功能.
INPUT “输入三个正数a，b，c＝”；a，b，c
IF a＋b>c AND a＋c>b AND b＋c>a THEN
p＝(a＋b＋c)/2
S＝SQR(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))
PRINT “三角形的面积S＝”S
ELSE
PRINT “构不成三角形”
END IF
END．
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