Question

【题目】在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0．9，0．9，0．8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）

A. 0．998 B. 0．046 C. 0．002 D. 0．954

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：设Ak表示“第k架武装直升机命中目标”．k=1，2，3．

这里A1，A2，A3独立，且P（A1）=0．9，P（A2）=0．9，P（A3）=0．8．

①恰有两人命中目标的概率为

P（ A1A2+A1A3+A2A3

=P（A1）P（A2）P（）+P（A1）P（）P（A3）+P（）P（A2）P（A3）

=0．9×0．9×0．1+0．9×0．1×0．8+0．1×0．9×0．8=0．306

②三架直升机都命中的概率为：0．9×0．9×0．8=0．648

∴目标被摧毁的概率为：P=0．306+0．648=0．954．