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    已知α是第三象限角，且tanα=
    1
    2
    ，则cosα=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数间的关系可求得cos2α=
    4
    5
    ，又α是第三象限角，从而可得答案．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    2
    ，∴tan2α=
    sin2α
    cos2α
    =
    1-cos2α
    cos2α
    =
    1
    4
    ，
    ∴cos2α=
    4
    5
    ，又α是第三象限角，
    ∴cosα=-
    2
    		5
    5
    ．
    故答案为：-
    2
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查运算求解能力，属于中档题．
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    A、1B、2C、3D、4

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    y2
    b2
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    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求
    PP1
    •
    PP2
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    b
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    （3）设p（x）=f（x）+g（x），在（1）的条件下，证明当a≤0时，对任意两个不相等的正数x1，x2，有
    p(x1)+p(x2)
    2
    ＞p（
    x1+x2
    2
    ）．

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    在等比数列{an}中，a1=2，a4=16，则数列{an}的通项公式an=
     
    ，设bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2，x≤2
    3x-2，x＞2
    ，则f（3）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=kx-ex有零点，则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=
    2|x-1|-1，0＜x≤2
    1
    2
    f(x-2)，x＞2
    则关于x的方程6[f（x）]2-f（x）-1=0的实数根个数为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		2
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    （2）求△ABC的面积S的最大值．

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