练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知函数f（x）=|x-2|x
    （1）将f（x）写成分段函数形式（分x≥2和x＜2两段）；
    （2）作出函数f（x）的图象．

    分析 （1）利用零点分段函数，可将函数f（x）写成分段函数形式；
    （2）结合二次函数的图象和性质，可得到函数f（x）的图象．

    解答 解：（1）函数f（x）=|x-2|x=$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x，x＜2\\{x}^{2}-2x，x≥2\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}-{x}^{2}+2x，x＜2\\{x}^{2}-2x，x≥2\end{array}\right.$，
    （2）函数的图象如下图所示：

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，二次函数的图象和性质，难度中档．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于定义域D的函数f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）为在D上的闭函数．
    （Ⅰ）求闭函数y=x3符合条件②的区间[a，b]；
    （Ⅱ）判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
    （Ⅲ）判断函数y=k+$\sqrt{x+2}$是否为闭函数？若是闭函数，求实数K的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若圆${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（　　）
    A．6B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在二项式${（{\sqrt{x}-\frac{3}{x}}）^n}$的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=128．则n=6．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
    年份2007200820092010201120122013
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
    附：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．给出下列命题：
    （1）一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形；
    （2）两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形；
    （3）一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形；
    （4）两条对角线都平分四边形面积的四边形是平行四边形．
     其中真命题是（2），（4）．（写出所有真命题的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知等比数列{an}中，a2a3a6a9a10=32，则$\frac{（{a}_{9}）^{2}}{{a}_{12}}$=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=1n（x+a）-$\frac{x+1}{x+a}$
    （1）求此函数的单调区间及最小值；
    （2）当a=2时，过点A（-1，-1）作直线上与函数y=f（x）的图象相切，这样的直线有多少条？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若a满足log2a-2loga2+1=0，其中a＞0且a≠1，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案