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    4．若圆${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（　　）
    A．6B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

    分析 由题意可知直线通过圆的圆心，求出圆心坐标代入直线方程，即可得到a的值，然后求出直线的斜率．

    解答 解：圆${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线通过圆心（3，-3），
    故3a-12-6=0，∴a=6，
    ∴直线l的斜率k=-$\frac{3}{2}$，
    故选：C．

    点评 本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查对称知识、计算能力．

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    4．设甲：m，n满足$\left\{\begin{array}{l}{2＜m+n＜4}\\{0＜mn＜3}\end{array}\right.$，乙：m，n满足$\left\{\begin{array}{l}{0＜m＜1}\\{2＜n＜3}\end{array}\right.$，那么甲是乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    15．公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=8，S3=15，则d=2．

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    12．已知A=a+2，B=a2-a+5，试比较A，B的大小．

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    19．将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象过点$（\frac{π}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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    9．数列{an}中，若a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），则a2011的值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．下列说法及计算不正确的是①③．
    ①6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种．
    ②在某12人的兴趣小组中，有女生5人，现要从中任意选取6人参加2012年数学奥赛，用x表示这6人中女生人数，则P（X=3）=$\frac{C_5^3C_7^3}{{C_{12}^6}}$．
    ③|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近0，线性相关程度越强．
    ④${∫}_{a}^{b}$f（x）dx=${∫}_{a}^{c}$f（x）dx+${∫}_{c}^{b}$f（x）dx（a＜c＜b）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|x-2|x
    （1）将f（x）写成分段函数形式（分x≥2和x＜2两段）；
    （2）作出函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），直线l过点 A（a，0），B（0，b），该双曲线的左焦点F1到直线l的距离等于该双曲线的短轴长的$\frac{2}{3}$．
    （1）求该双曲线的离心率；
    （2）若点F1到左准线的距离与它到渐近线的距离和是$\frac{16}{3}$+4$\sqrt{2}$，求该双曲线．

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