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    15．公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2=8，S3=15，则d=2．

    分析 根据等差数列的前n项和公式，列出方程组，求出公差d的值．

    解答 解：等差数列{an}中，S2=8，S3=15，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{2a}_{1}+d=8}\\{{3a}_{1}+3d=15}\end{array}\right.$，
    解得a1=3，d=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式的应用问题，是基础题目．

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    15．若关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＞0的解集为（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），则实数a=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+b（a＞0），当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）最大值是1，最小值是-3．
    （1）求a，b的值
    （2）求f（x）的单调减区间和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于定义域D的函数f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）为在D上的闭函数．
    （Ⅰ）求闭函数y=x3符合条件②的区间[a，b]；
    （Ⅱ）判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
    （Ⅲ）判断函数y=k+$\sqrt{x+2}$是否为闭函数？若是闭函数，求实数K的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的有（　　）
    ①方向相同的向量叫相等向量；
    ②零向量的长度为0；
    ③共线向量是在同一条直线上的向量；
    ④零向量是没有方向的向量；
    ⑤共线向量不一定相等；
    ⑥平行向量方向相同．
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一个周期内，当x=$\frac{π}{4}$时y取最大值1，当x=$\frac{7π}{12}$时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式y=f（x）；
    （2）求函数的对称轴、对称中心、单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知角α的终边所在的直线过点P（4，-3），则cosα的值为（　　）
    A．4B．-3C．±$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若圆${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（　　）
    A．6B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知等比数列{an}中，a2a3a6a9a10=32，则$\frac{（{a}_{9}）^{2}}{{a}_{12}}$=2．

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