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    12．已知A=a+2，B=a2-a+5，试比较A，B的大小．

    分析 利用作差法进行比较即可．

    解答 解：B-A=a2-a+5-（a+2）=a2-2a+3=（a-1）2+2＞0，
    则B＞A．

    点评 本题主要考查数的大小比较，利用作差法结合配方法是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．二次函数f（x）=x2-6x+3，则以下判断错误的是（　　）
    A．f（5）＞f（4）B．f（2）=f（4）C．f（0）＜f（-1）D．f（2）＜f（$\sqrt{15}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．对于定义域D的函数f（x），若同时满足下列条件：
    ①f（x）在D内单调递增或单调递减；
    ②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）为在D上的闭函数．
    （Ⅰ）求闭函数y=x3符合条件②的区间[a，b]；
    （Ⅱ）判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
    （Ⅲ）判断函数y=k+$\sqrt{x+2}$是否为闭函数？若是闭函数，求实数K的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一个周期内，当x=$\frac{π}{4}$时y取最大值1，当x=$\frac{7π}{12}$时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式y=f（x）；
    （2）求函数的对称轴、对称中心、单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知角α的终边所在的直线过点P（4，-3），则cosα的值为（　　）
    A．4B．-3C．±$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知映射$f：P（m，n）→{P^2}（\sqrt{m}，\sqrt{n}）（m≥0，n≥0）$，设点A（1，3），B（2，2），点M是线段AB上一动点，f：M→M2，当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M2所经过的路线长度为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若圆${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（　　）
    A．6B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在二项式${（{\sqrt{x}-\frac{3}{x}}）^n}$的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A+B=128．则n=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=1n（x+a）-$\frac{x+1}{x+a}$
    （1）求此函数的单调区间及最小值；
    （2）当a=2时，过点A（-1，-1）作直线上与函数y=f（x）的图象相切，这样的直线有多少条？证明你的结论．

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