函数f(x)=exx在点P处切线方程是( ) A.y=e24xB.y=e2x-32e2C.y=e22xD.y=3e2x-112e2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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函数f(x)=

在点P（2，f（2））处切线方程是（　　）

A、y=

B、y=e2x-

C、y=

D、y=3e2x-

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的综合应用

分析：求出原函数的导函数，得到f′（2），再求出f（2），然后利用直线方程的点斜式得答案．

解答： 解：∵f(x)=

，
∴f′(x)=

xex-ex

，
则f′(2)=

．
又f（2）=

．
∴函数f(x)=

在点P（2，f（2））处切线方程是y-

(x-2)，
即y=

x．
故选：A．

点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

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