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    已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．


    【解析】（1）将 代入 ，得的参数方程为

    ∴曲线的普通方程为．                               ………5分

    （2）设，，又，且中点为

    所以有：

    又点在曲线上，∴代入的普通方程得

    ∴动点的轨迹方程为．                           ………10分


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