【题目】如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)求证:平面
.
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【题目】下列命题正确的是( )
A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
B.“x=5”是“x2﹣4x﹣5=0”的充分不必要条件
C.命题“若x<﹣1,则x2﹣2x﹣3>0”的否定为:“若x≥﹣1,则x2﹣2x﹣3≤0”
D.已知命题 p:x∈R,x2+x﹣1<0,则p:x∈R,x2+x﹣1≥0
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【题目】《九章算术》有如下问题:有上禾三秉(古代容量单位),中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上、中、下禾一秉各几何?依上文:设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗,设计如图所示的程序框图,则输出的x,y,z的值分别为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知椭圆 的离心率为
,且它的一个焦点
的坐标为
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过焦点 的直线与椭圆相交于
两点,
是椭圆上不同于
的动点,试求
的面积的最大值.
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【题目】如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直,AB= ,AF=1,G为线段AD上的任意一点.
(1)若M是线段EF的中点,证明:平面AMG⊥平面BDF;
(2)若N为线段EF上任意一点,设直线AN与平面ABF,平面BDF所成角分别是α,β,求 的取值范围.
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【题目】某游艇制造厂研发了一种新游艇,今年前5个月的产量如下:
(1)设关于
的回归直线方程为
现根据表中数据已经正确计算出了
的值为
,试求
的值,并估计该厂
月份的产量;(计算结果精确到
)
(Ⅱ)质检部门发现该厂月份生产的游艇都存在质量问题,要求厂家召回;现有一旅游公司曾向该厂购买了今年前两个月生产的游艇
艘,求该旅游公司有游艇被召回的概率.
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【题目】为了及时向群众宣传“十九大”党和国家“乡村振兴”战略,需要寻找一个宣讲站,让群众能在最短的时间内到宣讲站.设有三个乡镇,分别位于一个矩形的两个顶点
及
的中点
处,
,
,现要在该矩形的区域内(含边界),且与
等距离的一点
处设一个宣讲站,记
点到三个乡镇的距离之和为
.
(Ⅰ)设,将
表示为
的函数;
(Ⅱ)试利用(Ⅰ)的函数关系式确定宣讲站的位置,使宣讲站
到三个乡镇的距离之和
最小.
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