用一个边长为4的正三角形硬纸，沿各边中点连线垂直折起三个小三角形，做成一个蛋托，半径为
的鸡蛋（视为球体）放在其上（如图），则鸡蛋中心（球心）与蛋托底面的距离为 ．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
己知函数
，其中
（1）求函数
的单调区间；
（2）若直线x-y-l=0是曲线y=
的切线，求实数
的值；
（3）设
，求g（x）在区间
上的最大值（其中e为自然对数的底数）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中正确的是（ ）
A．命题“
，使得
”的否定是“
，均有
”；
B．命题“若
，则x=y”的逆否命题是真命题：
C．命题”若x=3，则
”的否命题是“若
，则
”；
D．命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点M与点N关于x轴对称，直线
与抛物线交于异于M，N的A，B两点，且
（1）求抛物线方程和N点坐标；
（2）判断直线
中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线
的方程和
面积的最小值；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知点
是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，
为
的内心，若 
成立，则双曲线的离心率为
A．4 B．
C．2 D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在平面直角坐标平面上，
，且
与
在直线
上的射影长度相等，直线
的倾斜角为锐角，则的斜率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省枣庄市高三第二次（1月）学情调查文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的部分图像如图所示，则
的解析式可以是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
、
分别为双曲线
的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点
，满足
，且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2 C．
D．
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，且折起三个小三角形顶点构成边长为1的等边三角形
，
是边长为1的正四面体，
球心到面
的距离
，所以鸡蛋中心与蛋槽底面的距离为
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
＝ ．