Question

20．袋中有4个不同的红球，2个不同的白球，从中任取2个球．试求：
（1）所取的2球都是红球的概率；
（2）所取的2球不是同一颜色的概率．

Answer 1

分析 将4红球编号为1，2，3，4；2个白球编号为5，6．任取2球，基本事件共有15个，
（1）用A表示“都是红球”这一事件，则A包含的基本事件有6个，根据概率公式计算即可，
（2）用B表示“不同色”这一事件，则B包含的基本事件有8个，根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）将4红球编号为1，2，3，4；2个白球编号为5，6．任取2球，基本事件为：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{1，6}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{2，6}，
{3，4}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，{5，6}，共15个，
而且这些基本事件的出现是等可能的．
用A表示“都是红球”这一事件，则A包含的基本事件有：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6个，
所以P（A）=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．
（2）基本事件同（1），用B表示“不同色”这一事件，则B包含的基本事件有：
{1，5}，{1，6}，{2，5}，{2，6}，{3，5}，{3，6}，{4，5}，{4，6}，共8个，
所以P（B）=$\frac{8}{15}$．

点评 本题考查了古典概型的概率问题，关键是不重不漏的列举所有的事件，属于基础题．