Question

1．不等式$\frac{{{x^2}（x+1）}}{{-{x^2}-5x+6}}$≤0的解集为（　　）

• A． {x|-6＜x≤-1或x＞1}
• B． {x|-6＜x≤-1或x=0或x＞1}
• C． {x|x＜-6或-1≤x＜1}
• D． {x|x＜-6或-1≤x＜1且x≠0}

Answer 1

分析 由题意，不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x+1）（-{x}^{2}-5x+6）≤0}\\{-{x}^{2}-5x+6≠0}\end{array}\right.$，即可得出结论．

解答 解：由题意，不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x+1）（-{x}^{2}-5x+6）≤0}\\{-{x}^{2}-5x+6≠0}\end{array}\right.$，
解得-6＜x≤-1或x=0或x＞1，
故选：B．

点评 本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，正确转化是关键．