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    1．在△ABC中，AB=2，BC=$\sqrt{10}$，cosA=$\frac{1}{4}$，则AB边上的高等于（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{15}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3\sqrt{15}}{2}$D．3

    分析 利用余弦定理求得丨AC丨，sinA=$\sqrt{1-cosA}$，则sinA=$\frac{丨CD丨}{丨AC丨}$，即可求得AB边上的高．

    解答 解：在△ABC中，由余弦定理可知：丨BC丨2=丨AB丨2+丨AC丨2-2丨AB丨丨AC丨cosA，
    整理得：丨AC丨2-丨AC丨-6=0，解得：丨AC丨=3，
    sinA=$\sqrt{1-cosA}$=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，
    AB边上的高CD，
    sinA=$\frac{丨CD丨}{丨AC丨}$，则丨CD丨=丨AC丨sinA=$\frac{3\sqrt{15}}{4}$
    故选A．

    点评 本题考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，考查计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）令Tn=a1b1+a2b2+…+anbn．若对任意的n∈N*，不等式λnTn+2bnSn＜2（λn+3bn）恒成立，试求实数λ的取值范围．

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    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    A．$[{-\frac{5}{2}，-1}）∪[2，5）$B．$[{-1，-\frac{2}{3}}）∪[5，10）$C．$（{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$D．$[{-\frac{4}{3}，-1}]∪[5，10）$

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    （1）求证：平面ABE⊥平面ADE
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