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    已知数列{an}中，a1=1，
    an
    an-1
    =2n（n≥2），求通项公式an．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：直接利用累积法求数列的通项公式．
    解答： 解：由
    an
    an-1
    =2n（n≥2），得
    a2
    a1
    =22    ．
    a3
    a2
    =23    ．
    a4
    a3
    =24    ．
    …
    an
    an-1
    =2n     （n≥2）．
    累乘得：
    an
    a1
    =22+3+…+n=2
    (n+2)(n-1)
    2
     （n≥2），
    ∵a1=1，
    ∴an=2
    (n+2)(n-1)
    2
     （n≥2）．
    又a1=1适合上式，
    ∴an=2
    (n+2)(n-1)
    2
    ．
    点评：本题考查数列递推式，考查了累积法求数列的通项公式，是中档题．
    练习册系列答案
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    x2
    3
    -
    y2
     b2
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    		2
    x，点P在该双曲线上，且
    PF1
    •
    PF2
    =8，则S△PF1F2=（　　）
    A、4
    B、4
    		6
    C、8
    D、2
    		21

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    		2
    ，
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    过点A（-a，0），B（a，b）的直线与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1交于点C，则|AC|：|BC|=
     
    ．

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